miércoles, 10 de julio de 2013

El primer biomatemático

Suele denominarse como “autor de una sola obra” a aquel que, tras obtener fama con una única creación, no vuelve a realizar ningún otro trabajo digno de mención o, si existe, resulta prácticamente desconocido. Dentro del mundo de la literatura, existen casos tan notorios como el de Margaret Mitchell, autora de Lo que el viento se llevó; Oscar Wilde hizo su única incursión en el género novelístico con El retrato de Dorian Gray, al igual que Boris Pasternak (premio Nobel de Literatura 1958) con Doctor Zhivago, o Arundhati Roy con El dios de las pequeñas cosas (premio Booker 1997). El hipocampo que ha propuesto Ana como logotipo para esta VI Edición del Carnaval de Humanidades me ha traído a la mente un autor que encaja en el grupo antes mencionado. Su nombre es D’Arcy Wentworth Thompson.
Según se cuenta, este zoólogo y matemático escocés tuvo la fortuna de poder elegir plaza de profesor en la Universidad de St. Andrews entre tres disciplinas aparentemente dispares: estudios clásicos, matemáticas y zoología. Su amplia erudición le permitió tal privilegio. Aunque finalmente se decantó por la última, fue capaz de combinar los tres campos de manera magistral, según Peter Medawar (premio Nobel de Medicina 1960), en “la más bella obra literaria que se haya registrado en lengua inglesa en todos los anales de la ciencia”, bajo el sugerente título Sobre el crecimiento y la forma (1917).
En esta obra, D’Arcy Thompson expone una teoría híbrida entre Pitágoras y Newton al afirmar que las fuerzas físicas y la geometría son las encargadas de modelar a los organismos vivos, en acorde con la simplicidad en las formas que procuran las leyes naturales. Repasemos algunas de las maravillas de esta obra, donde se fusionan armónicamente literatura, matemáticas y biología. Refiriéndose a la confección de una tela de araña, nos dice:


 El filamento es hilado a partir de una secreción glandular que emite el cuerpo de la araña en forma de cilindro semifluido, […] se endurece demasiado pronto en su exposición al aire como para romperse en gotas, [pero] se da con otra secreción pegajosa, procedente de otra glándula, que se vierte simultáneamente […] para formar la porción espiral de la telaraña. Esta última secreción es más fluida que la primera […] extendiéndose sobre ella como un cilindro líquido […]. 
 El cilindro se rompe, pasando primero por el perfil sinuoso del onduloide, cuyos internodos abultados se hinchan más y más hasta que los cuellos que los separan se rompen en pedazos, y dejan una ristra de gotas esféricas o cuentas ensartadas, semejantes a gotas de rocío a intervalos regulares.
 
De igual manera, describe el desarrollo de una salpicadura de leche con la conformación de algunos organismos marinos:
 


La copa o “cráter” tiende a acanalarse en crestas o surcos alternos, sus bordes se festonean en los correspondientes lóbulos y muescas, y […] tienden a separarse en gotas o cuentas [...].
Puede recordar al naturalista el mellado hermosamente simétrico de los cálices de muchos zoofitos hidroides, cuyas pequeñas copas habían empezado su existencia como películas líquidas antes de adquirir rigidez.
Y para hablarnos de unas molestas compañeras de baño que a veces nos visitan en la playa, continúa sacando buen provecho del baile de las gotas:


 La gota, la burbuja y la salpicadura son los capítulos de una larga historia; y “una gota que cae”, -o una gota desplazándose a través de un fluido circundante- es un caso digno de consideración. […]. Uno de los experimentos más simples y hermosos consiste en dejar caer una gota de tinta en el agua […]. en vez de dejar que nuestra gota ascienda o descienda libremente, podemos hacer uso de una gota colgante […].  
De este modo, no puede formar un cuerpo anular completo, sino tan solo un torbellino parcial suspendido de un filamento o columna; y en cualquier caso, la figura así producida presenta una estrecha analogía con la de una medusa, con su campana o “paraguas” […] la medusa viviente tiene una simetría geométrica tan acentuada y regular que sugiere un elemento físico o mecánico en el crecimiento […] su borde está erizado de tentáculos, lisos o frecuentemente en rosario de cuentas.

Para acabar, veamos cómo puede actuar la evolución delante de nuestras narices, mediante deformaciones geométricas de la mano de Thompson:


He dibujado groseramente un pequeño anfípodo (Harpinia). Al deformar las coordenadas de la figura [de manera curva], obtenemos de golpe una representación fidedigna de un género relacionado […] llamado Stegocephalus. Cuando continuamos más allá de nuestro tipo, nuestras coordenadas requerirán una mayor deformación [y] obtendremos una representación tolerable del género aberrante Hyperia.

Y en lo referente al parentesco de nuestra especie con los primates, Thompson lo tiene claro; también existe un argumento geométrico:


Inscribamos ahora en nuestras coordenadas cartesianas el contorno de un cráneo humano, con el propósito de compararlo con los cráneos de algunos simios […]. No sabemos hasta qué punto estos cambios [entre los simios y el ser humano] forman parte de una transformación armoniosa y congruente, o si hemos de considerar, por ejemplo, los cambios sufridos […] como un cúmulo de modificaciones separadas o variantes independientes.
Pero tan pronto como designamos un número de puntos en el cráneo del gorila o del chimpancé […] encontramos de golpe que estos puntos recíprocos pueden unirse por líneas de intersección suavemente curvadas, que forman un nuevo sistema de coordenadas y constituyen una “proyección” simple de nuestro cráneo humano. 
Y mientras pretendía mostrar al naturalista cómo unos pocos conceptos matemáticos y principios dinámicos le pueden ayudar y guiar, he intentado mostrar a los matemáticos un campo para su trabajo –un campo en el que pocos se han adentrado y ningún hombre ha explorado.


Darwin nos descubrió el imperceptible pero inexorable papel de la evolución en los seres vivos. Thompson se maravillaba ante una observación igualmente notable: la evolución de las formas como fuerza creativa de las especies.

Fuente: Sobre el crecimiento y la forma, D'Arcy Thompson, Ediciones Akal, 2003, 330 p.

Mejor post de la VI edición del Carnaval de Humanidades
 

2 comentarios:

  1. ¡Es apasionante! Gracias por descubrírmelo, y me apunto el libro para próximas lecturas

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  2. Muchas gracias por el artículo, está muy interesante... ahora solo intento buscar formas geometricas en todos lados, a ver si encuentro una relación.

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